Pergunta de algibeira
NATURALMENTE, quando se sopra num balão de borracha, aumenta-se a sua área e aumenta-se o seu volume.
Inversamente, se se retirar ar, ambos diminuem.
Até aqui, não há nada de especial.
Mas pergunta-se: será possível aumentar a área e, ao mesmo tempo, diminuir o volume do balão?
Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 08:44
5 Comments:
Por estranho que pareça, este problema está, de certa forma, relacionado com o do poliedro do "post" anterior.
Depois explicarei porquê...
Pega-se em dois pontos diametralmente opostos e estica-se o balão.
A área aumenta porque a borracha estica.
O volume diminui porque a pressão aumenta ao esticar do balão.
A solução em que eu estava a pensar era outra:
Simplesmente, empurrando com o dedo para dentro.
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Este facto é apresentado muitas vezes como o (aparente) paradoxo do rato e do queijo:
De cada vez que o rato come um bocado e faz um buraco, o volume do queijo diminui mas a superfície (de contacto com o ar) pode aumentar.
O problema é curioso porque raramente pensamos em sólidos com concavidades.
Sucede o mesmo no caso do poliedro anterior, pois quando se fala em poliedros raramente se pensa que podem ter partes côncavas, o que, por vezes, conduz a situações inesperadas.
A figura do post anterior pode dar origem a 2 paralelipipedos encostados(8 faces) ou a duas cunhas encostadas (6 faces).
Se encerrar um gas num recipiente com a forma do primeiro prisma e o transformar no segundo prisma, a área diminui e o volume também (é claro que a pressão aumenta).
Manuel Alentejano
Por isso é que se dá destaque ao facto de a solução ter de ter 6 faces, pois é esse pormenor que faz com que a resposta não seja evidente.
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