PERGUNTA DE ALGIBEIRA
Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 13:03
25.2.17
Contribuidores
- A. M. Galopim de Carvalho
- António Barreto
- Antunes Ferreira
- Nuno Crato
- Guilherme Valente
- Alice Vieira
- J. L. Saldanha Sanches
- Carlos Medina Ribeiro
- Joaquim Letria
- Carlos Barroco Esperança
- Helena Roseta
- Pedro Barroso
- João Duque
- Nuno Brederode Santos
- Alfredo Barroso
- Maria Filomena Mónica
- Manuel João Ramos
- Carlos Pinto Coelho
Artigos anteriores mais recentes
- Quo vadis, União Europeia?
- HÁ MONTANHAS E MONTANHAS
- Sem emenda - Fora da Caixa
- Sem Emenda - As Minhas Fotografias
- Cavaco Silva (ACS) – o redator que detesta ser leitor
- Sem emenda - A Grande Reforma
- Sem Emenda - As Minhas Fotografias
- A eutanásia não pode ser um tabu
- QUANDO MORRE UM VELHO, HÁ UMA “BIBLIOTECA” QUE SE ...
- Sem emenda - O Grande Embuste
7 Comments:
São iguais. Ocupam ambas um rectângulo e meio.
De facto, as áreas são iguais.
.
No entanto, enquanto se vê que a figura B ocupa um rectângulo e meio, isso já não é óbvio para a figura A, que se estende por 4 rectângulos.
A área a vermelho também ocupa um rectângulo e meio: se pensarmos na diagonal esquerda que limita a área encarnada, ela é a bissectriz de um conjunto de três rectângulos ao alto, ou seja, divide esses três rectângulos ao meio. Também se vê que a diagonal da direita dessa mesma área vermelha divide a meio os terceiro e quarto rectângulos, pelo que a área vermelho do canto superior esquerdo do quarto rectângulo, a contar da esquerda, é exactamente igual à porção inferior branca do terceiro rectângulo, também a contar da esquerda: se rodássemos essa porção vermelha do quarto rectângulo facilmente a encaixaríamos na porção inferior branca do terceiro, completando assim a vermelho, e de forma exacta, a metade inferior dos três primeiros rectângulos da esquerda, o que daria um rectângulo e meio a vermelho.
Ambas as figuras são trapézios, com bases e a mesma altura.
Como «A área do trapézio é igual à semi-soma das bases vezes a altura» as áreas são iguais.
.
A demostração de que «A área do trapézio é igual à semi-soma das bases vezes a altura» é fácil:
.
Basta unir 2 vértices opostos.
.
Obtem-se 2 triângulos, cuja área é metade da base vezes a altura.
No meu penúltimo comentário faltaram algumas palavras.
O texto certo é:
Ambas as figuras são trapézios, com bases iguais e com a mesma altura.
.
NOTA: Mesmo a figura A, apesar do seu aspecto "torto", é um trapézio, cuja área obedece à mesma regra.
Muito bem, CMR.
Nem tinha reparado.
Obrigado.
Abraço.
JB
Enviar um comentário
<< Home