Uma pergunta curiosa
QUE FORMA deverá ter a rampa para que a esfera, rolando, vença o desnível no menor tempo possível? NOTA importante: Os pontos de partida e de chegada são os mesmos.
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(A resposta já está dada em «Comentários»)
Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 15:36
8 Comments:
A extrremidade inferior da rampa tem obrigatóriamente que estar no mesmo ponto independentemente da forma da mesma?
Sim.
Como se diz na NOTA: «Os pontos de partida e de chegada são sempre os mesmos».
É como se a rampa fosse plástica e quiséssemos saber que forma lhe dar.
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Adianto que a resposta não é nada evidente. Possivelmente, quem descobriu a resposta chegou a ela através do cálculo matemático.
No entanto, trata-se de uma figura geométrica conhecida.
Não sei
Amigos,
Poderei adiantar a resposta por e-mail a quem a quiser (para não estar a metê-la já aqui).
medina_ribeiro@netcabo.pt
eu arriscaria uma parábola...
Trata-se de uma curva parecida, sim.
Amanhã ponho aqui a resposta (se não quiser que lha envie já por mail)
É um arco de ciclóide que penso chamar-se braquistócrona. Tem algumas propriedades interessantes, como por exemplo, o tempo que a esfera leva a cair, a partir do repouso, ser independente da sua posição (na curva).
Certo
Pelo que li em tempos é, de facto, um arco de ciclóide.
No entanto, também não conheço a demonstração.
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A curiosidade desta pergunta é confrontar-nos com a aparente contradição entre "o caminho mais curto" e "o caminho" mais rápido, pois o nosso cérebro tem tendência a identificar um com o outro.
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