As pontes e o quadrado

A propósito do post anterior, de Nuno Crato, relembremos um quebra-cabeças que em tempos aqui se afixou:

http://sorumbatico.blogspot.com/2005/08/o-quadrado.html

Tirando a imagem da esquerda, a maior parte das pessoas procurará a resposta por tentativas.

No entanto, segundo Euler, basta um relance de olhos para se ver que as figuras 3 e 7, tendo mais do que dois nodos com um número ímpar de arestas a convergirem para eles, são as duas imagens impossíveis.