Como vamos de tabuada?
No seguimento do post de Nuno Crato, aqui fica um curioso passatempo com prémio, datado de 1933:
As respostas que, naturalmente, deverão incluir uma justificação matemática, poderão ser dadas, em "Comentário", entre as 9h e as 21h de sexta-feira, dia 28.
NOTA: A "descoberta" dos 3 algarismos que faltam no dividendo está relacionada com a "descoberta" do valor do quociente.
As respostas que, naturalmente, deverão incluir uma justificação matemática, poderão ser dadas, em "Comentário", entre as 9h e as 21h de sexta-feira, dia 28.NOTA: A "descoberta" dos 3 algarismos que faltam no dividendo está relacionada com a "descoberta" do valor do quociente.
Claro que seria possível chegar às respostas certas testando toda a sequência de números desde 1.002.186 até 9.992.186 (e já houve quem o fizesse!), mas o que se espera dos leitores é uma solução mais "elegante".
Note-se que não é preciso saber mais do que aquilo que dantes se aprendia na 4.ª classe!
-oOo-
O passatempo foi ganho pelo leitor "Master".
Etiquetas: CMR, Passatempos
Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 19:35
8 Comments:
Este comentário foi removido pelo autor.
Bom dia
O nº completo é 4322186
A solução é efectuar uma conta de multiplicar, fazendo com que os primeiros quatro nºs sejam 2186. Determinamdo-se assim o multiplicador e o resultado.Ou seja:
2453xnº= ---2186
2453x2= ---4906
2453x62= -14718
2453x762= 17171
2453x1762= 2453
Somatório= 4332186
Bom dia
O nº completo é 4322186
A solução é efectuar uma conta de multiplicar, fazendo com que os primeiros quatro nºs sejam 2186. Determinamdo-se assim o multiplicador e o resultado.Ou seja:
2453xnº= ---2186
2453x2= ---4906
2453x62= -14718
2453x762= 17171
2453x1762= 2453
Somatório= 4322186
(Corrigido)
Bom dia
O nº completo é 4322186
A solução é efectuar uma conta de multiplicar, fazendo com que os primeiros quatro nºs sejam 2186. Determinamdo-se assim o multiplicador e o resultado.Ou seja:
2453xnº= ---2186
2453x2= ---4906
2453x62= -14718-
2453x762= 17171--
2453x1762= 2453---
Somatório= 4322186
Correcto.
Para receber o prémio (o livro «(12)Aventuras de Sherlock Holmes», da VISÃO), indique, antes das 9h de 1 de Outubro, a morada para sorumbatico@iol.pt
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NOTA: Infelizmente, o formato dos "comentários" não se presta bem para afixar a resposta. Assim, vai ser afixado, em "post" próprio, o que foi exposto.
O leitor "Lino", estando sem acesso ao "blogger" durante o período estipulado para as respostas, enviou o seu contributo por mail às 10h50m:
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Solução
O dividendo é 4322186 e o quociente é 1762.
Fiz o seguinte raciocínio: O quociente poderia ter três ou quatro dígitos.
Para o resto ser zero, o quociente tinha de acabar em dois e o resto anterior tinha de ser o dobro do divisor, ou seja 4906.
Como o resto imediatamente antes acabava em oito e o primeiro resto em um, para obter o 4906 o penúltimo número do quociente teria de ser seis.
A partir daqui, foi fácil verificar que o quociente teria de ter quatro dígitos, porque os seis possíveis de três (462,562,662,762,862 e 962), não reproduziam os quatro últimos do dividendo. Fiquei também a saber que o primeiro dígito do dividendo tinha de ser superior a dois. Como o segundo resto tinha de acabar em 08, o antepenúltimo dígito do quociente só podia ser sete.
A seguir, verifiquei que o primeiro dígito do quociente só podia ser um, porque 2762 e 3762 não reproduziam o dividendo e 4762 já tinha oito dígitos. E foi assim que lá cheguei.
parabéns aos dois que acertaram.
pedro oliveira
VER O POST DAS 13h45m DO DIA 28, onde se mostra mais claramente o raciocínio
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