Matemática visual

Por Nuno Crato

ESTÁ NO PAVILHÃO DO CONHECIMENTO, em Lisboa, uma nova exposição que vai percorrer o país. Nela se encontram vários módulos que permitem visualizar conceitos matemáticos de grande alcance. Além dos tradicionais painéis sobre os números de Fibonacci e a razão de ouro, da tábua de Galton e do teorema de Pitágoras, a exposição permite tomar contacto com temas matemáticos actuais.

Alguns destes têm uma origem antiga, como o problema do empilhamento óptimo de esferas. Em 1610, Kepler imaginou que o empilhamento usual dos vendedores de fruta, de que resultam pirâmides aproximadamente regulares, seria o que menor volume externo ocuparia. A conjectura, depois de ter sido formulada de forma precisa, só seria provada em 1998 pelo matemático norte-americano Thomas Hales, que reduziu a demonstração à análise de 5094 tipos de empilhamento.

Na exposição pode ter-se uma ideia do problema alinhando bolas em fileiras e colocando novas fileiras por cima destas. Não se fará certamente a demonstração, que obrigou a cálculos extremamente complexos em computador, mas pode ter-se uma ideia do problema percebendo as figuras geométricas geradas pelas esferas em diversos tipos de empilhamento.

Na exposição destaca-se igualmente a importância das matemáticas financeiras modernas, nomeadamente da fórmula de Black-Sholes, que permite estimar o valor de um activo financeiro numa equação dita diferencial estocástica, em que se relaciona a variação do preço com uma componente aleatória.

Noutro módulo fala-se de navegação; explica-se a loxodrómica e o GPS.

Noutro ainda das redes telefónicas. Noutro do processamento de imagem.

É uma exposição interactiva que destaca o poder da matemática.

«Passeio Aleatório» - «Expresso» de 22 de Dezembro de 2007