O inventor de Monte Carlo
Por Nuno Crato
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IMAGINE O LEITOR que tem uma folha de papel com um recorte estranho. Em vez de ser rectangular, como costume, a folha tem uns contornos sinuosos, de forma que é difícil saber qual a sua área. Se a pretender calcular terá dificuldades — mesmo que seja um bom matemático, mesmo que consiga desenhar bem o contorno da folha e exprimi-lo rigorosamente como uma função matemática, pode estar metido em grandes trabalhos.
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Pode tentar um meio de cálculo aproximado, um pouco tosco, um pouco à engenheiro, como diriam alguns matemáticos puros. Comece por colocar a folha de papel no chão. Coloque ao lado uma folha de papel A4, que tem como área 1/16 do metro quadrado.(...)
Texto integral [aqui]
IMAGINE O LEITOR que tem uma folha de papel com um recorte estranho. Em vez de ser rectangular, como costume, a folha tem uns contornos sinuosos, de forma que é difícil saber qual a sua área. Se a pretender calcular terá dificuldades — mesmo que seja um bom matemático, mesmo que consiga desenhar bem o contorno da folha e exprimi-lo rigorosamente como uma função matemática, pode estar metido em grandes trabalhos.
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Pode tentar um meio de cálculo aproximado, um pouco tosco, um pouco à engenheiro, como diriam alguns matemáticos puros. Comece por colocar a folha de papel no chão. Coloque ao lado uma folha de papel A4, que tem como área 1/16 do metro quadrado.(...)
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Etiquetas: NC
Afixado por: Nuno Crato às 09:48
3 Comments:
Além do método (também aproximado) de dividir a área irregular em triângulos, eu tenho ideia que havia (e se usava em Topografia) uns aparelhinhos esquisitos, com um ponteiro e um tambor, e com os quais se percorria o contorno da superfície cuja área se pretendia determinar.
Por um processo qualquer que não sei explicar, o referido tambor (que também rodava e se movia) permitia fazer a integração necessária à obtenção da área.
Não há semelhança com o traçado de uma recta, numa área salpicada de pontinhos?
Acerca dos aparelhos integradores que eu cito, Nuno Crato refere o Teorema de Green:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Green
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