Primos misteriosos

Por Nuno Crato

CONHECEMO-LOS DA ESCOLA: dizem-se primos os números inteiros maiores que a unidade e que apenas são divisíveis por si próprios e por um — 2, 3, 5 e 7 são primos, enquanto 4, 6 e 8 não o são. Dizem-se primos, não por nenhum parentesco especial, mas sim por serem primordiais, por serem os tijolos a partir dos quais se constroem todos os outros números. O teorema fundamental da aritmética diz precisamente que todos os inteiros são decomponíveis de maneira única, aparte a ordem, no produto de primos. O número 12, por exemplo, é o resultado do produto de 2 por 2 e por 3, e não há nenhuma outra colecção de primos capaz de o obter.

Sendo tão elementares que recebem esse curioso nome, pensar-se-ia que os números primos são triviais para os matemáticos, e que estes andariam à procura de segredos em matérias mais complexas. Na realidade, os primos têm-nos intrigado durante séculos e continuam a ser objecto de investigação. (...)

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