PERGUNTA DE ALGIBEIRA
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Etiquetas: CMR, Pergunta de algibeira
Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 19:16
1.3.17
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5 Comments:
O cubo B...e não me pergunte porquê!
PS- Nunca o nome de um blog foi tão bem aplicado como este.
Nem dá gosto comentar aqui; ninguém se digna responder a quem vos visita.
'Sorumbáticos' até dizer chega!!
Provavelmente é tudo igual ao litro, mas não sei porquê.
Levarão todos exactamente a mesma quantidade de água.É só fazer as contas...
O volume da esfera em A é 4/3*pi*r^3.
Em B, cada esfera tem metade do raio das esferas em A. Assim, o volume de cada esfera em B é 4/3*pi*(r/2)^3 = 4/3*pi*r^3/8
Como existem 8 esferas, o total do volume dessas esferas é 8*(4/3*pi*r^3/8) = 4/3*pi*r^3. Ou seja, o mesmo que a esfera em A.
O mesmo raciocinio se aplica em C.
Sim, levam todos a mesma quantidade de água.
A relação entre o volume de uma esfera e o do cubo onde está inscrita é π/6, seja qualq for o volume deles.
No caso do cubo B, com 8 esferas, poderemos considerar que é composto por 8 cubos mais pequenos, cada um levando 1/8 da água do cubo grande. Depois teremos de multiplicar por 8.
-
No caso do cubo C com 64 esferas, poderemos considerar que é composto por 64 cubos mais pequenos, cada um levando 1/64 da água do cubo grande. Depois teremos de multiplicar por 64.
-
Etc
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