Pergunta de algibeira
POR VEZES, quando vamos de carro numa estrada em que a velocidade máxima é, p. ex., 70km/h pensamos:«Se autorizassem aqui uma velocidade maior, o trânsito fluía mais depressa!»
Curiosamente, essa afirmação pode não ser verdadeira.
Em certos casos, numa mesma via podem passar mais carros por hora a uma velocidade mais baixa do que a outra, mais alta. Porquê?
[Imagem: www.copacabanadetoledo.blogger.com.br/engarrafamento.jpg]
Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 20:56
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Tudo depende da densidade do tráfego. Este tipo de problemas de tráfego resolve-se recorrendo à Física, mais especificamente à dinâmica dos fluidos em que o tráfego é tratado como se fosse um fluido contínuo. O fluxo de tráfego é dado pela seguinte fórmula: Q = K * V, em que Q é o n.º de carros por hora, K é a densidade do tráfego medida em n.º de carros por Km e V é a velocidade máxima em Km/h.
Por ex.: Se numa faixa de estrada a velocidade máxima permitida fôr de 70 Km/h e a densidade fôr de 10 carros por Km então temos um fluxo de 700 carros por hora.
Caso a velocidade máxima fosse de 100 Km/h mas a densidade fosse de 5 carros por Km então teríamos um fluxo de tráfego inferior ao da situação anterior, embora a velocidade máxima permitida fosse superior: 500 carros por hora.
Este problema fois analisado, há tempos, na "Science & Vie", com números e equações que não tenho à mão e, mesmo que tivesse, seriam difíceis de aqui transcrever.
O fenómeno que se punha em evidência era o do "tempo de travagem", que não tem uma relação linear com a velocidade.
Isso implica que, quanto mais depressa os carros vão, maior tem de ser a distância entre eles (mas numa relação não proporcional).
Chega-se a uma equação do 2º grau, para a qual o "máximo de tráfego" é um valor que não é o máximo da velocidade.
Pondo o problema de outra forma:
Imaginem-se duas estradas iguais, lado a lado, ambas completamente cheias de carros que circulam a igual velocidade.
Numa vão, p. ex., todos a 40 km/h; na outra vão, p. ex., a 8o km/h
Aparentemente, no segundo caso, como vão ao dobro da velocidade, passaria o dobro dos carros por unidade de tempo.
Mas, se o afastamento entre eles tiver de passar, também, para o dobro, esse "caudal" mantém-se.
O problema, como atrás disse, é que esse afastamento é mais do que proporcional à velocidade, levando a uma solução inesperada (e que parece um paradoxo):
Cada carro, por si só, faz o caminho mais depressa quanto mais depressa andar, mas o conjunto dos carros pode ter um comportamento, em termos de "caudal" pior.
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