26.5.10

Pergunta de algibeira

ESTE problema fica aqui apenas por "associação de ideias" (...), não havendo qualquer prémio, dada a sua facilidade. Nota-se, no entanto, que faz parte da grande família de problemas - tão do agrado dos Gregos - que podem ser resolvidos recorrendo, apenas, a um compasso e a uma régua não graduada.
Sugere-se aos leitores que dêem aqui a resposta por escrito (indicando, em comentário, os passos a dar), sendo, mais tarde, apresentada a resolução gráfica.

Actualização: a resposta certa já foi dada. Uma outra resolução pode ser vista [aqui].

2 Comments:

Blogger cicuta said...

um quadrado com o lado igual à diagonal do anterior. Para ficarmos por uma explicação de escravo:
Graficamente usar o dobro (4) dos (2) triângulos definidos pela diagonal do quadrado original.
Para escravos que conheçam o teorema de Pitágoras, podem usar.

26 de maio de 2010 às 11:40  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Sim, trata-se de fazer um novo quadrado cujo lado seja igual à diagonal do quadrado inicial (dado que a diagonal de qualquer quadrado é igual a «raiz de 2» vezes o lado.

É possível compor um novo quadrado com 4 triângulos iguais aos que a diagonal cria.

=

No 'link' indicado em "actualização", pode ver-se uma outra forma de resolução.

26 de maio de 2010 às 12:59  

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