18.5.05

Os filhos do professor de Alice

ALICE encontra-se com o seu professor de Matemática e pergunta-lhe quantos filhos tem e com que idade eles estão.

P: Tenho 3 filhos, e o produto da idade deles é 36.

A: Hum... Mas isso não é suficiente para eu saber que idade têm...

P: Pois não. Por isso te digo também que a soma das idades deles é igual à do número da porta da tua casa.

A: Hum... Mas isso também não é suficiente!

P: Olha, o mais velho toca piano. E não te digo mais nada.

A: Também não é preciso.Agora já é fácil!


Pergunta-se: Como é que Alice descobriu a solução - e qual é ela?

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NOTA: A solução já foi dada por J. Oliveira e está em "Comentário-1".

2 Comments:

Anonymous Anónimo said...

Há 8 maneiras de multiplicar três inteiros por forma a obter o resultado 36 :

1x1x36
1x2x18
1x3x12
1x4x9
1x6x6
2x2x9
2x3x6
3x3x4

Se somarmos os três inteiros de cada caso (para obter o número da porta), apenas em dois deles, se obtem uma repetição :

1+6+6 = 13
2+2+9 = 13

Perante duas soluções possíveis, a Alice necessita de mais um dado para se decidir.
Por sinal ambos os caso possíveis contemplam gémeos. Quando o Prof. lhe diz que “o mais velho toca piano” as dúvidas desfazem-se. Só é possível falar em “mais velho” no caso 2, 2 , 9.

J. Oliveira

18 de maio de 2005 às 17:23  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

BINGO, claro...
Gente inteligente é outra coisa!

Um abraço
do
CMR

18 de maio de 2005 às 17:27  

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