24.7.05

Grandes reflexões - soluções

O leitor "zxcv" deu uma 1ª resposta certa (a que aqui se mosta, que é conhecida de qualquer jogador-aprendiz de bilhar)...

Mas há outras, indicadas nos Comentários 5 (certa) e 7 (duvidosa).

8 Comments:

Anonymous zxcv said...

Caro Medina Ribeiro,

Pois é!
Só pensei na resposta bidimensionalmente...

24 de julho de 2005 às 12:54  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

zxcv,

E pensou MUITO bem!!

A pergunta (manhosa) está feita de forma a que não se pense numa 3ª dimensão.

Mas essa é OUTRA fase do problema.
Lá iremos...

Entretanto, pode afixar aqui o que me enviou por e-mail directo, pois está MUITO próximo da 2ª resposta certa.

24 de julho de 2005 às 13:00  
Anonymous Anónimo said...

Caro Medina Ribeiro,

Aqui vai a minha resposta, errada, que lhe enviei por mail:

“Acabei de acordar e ainda com os olhos fechados 'olhei' para o tal espelho.
Concluí que ontem (já hoje) apenas tinha enviado raios de luz em 'poucas' direcções.
Por isso, a resposta boa parece ser um cubo espelhado interiormente: tem o inconveniente de precisar que a fonte emissora de luz esteja lá dentro e ... a luz reflectida nunca de lá sair!

Talvez não mereça o nome de espelho.”

De facto, só após a 3ª, 5ª, 7ª,... reflexões se mantém o paralelismo com o raio incidente inicial (salvo, é claro, no caso trivial de o 1º ângulo de incidência ser recto, em que a luz ‘anda para trás e para a frente’, sempre sobre a mesma recta, variando sucessivamente de sentido).

Portanto, para que o que se pede suceda em TODOS os casos, uma resposta apropriada será... a que já sei que sabe, como me corrigiu!

zxcv

24 de julho de 2005 às 13:50  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Depois de dar uma 1ª resposta certa (dois espelhos a 90º), zxcv dá uma 2ª resposta (um cubo espelhado interiormente, MUITO próxima da verdade.

Vou deixar passar algum tempo até afixar aqui o desenho correspondente.

24 de julho de 2005 às 14:48  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Não vale a pena fazer desenho nenhum porque há um "site" (sugerido precisamente por "zxcv") onde vem tudo explicado:

http://www.feiradeciencias.com.br/sala09/09_09.asp

A 2ª solução é, pois, um conjunto triedro de 3 espelhos, formando entre si ângulos de 90º.

25 de julho de 2005 às 00:06  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Curiosidade adicional:

Embora o problema fosse com espelhos, pode obter-se o mesmo resultado com um prisma recto, como se diz no "site" em cima referido.

O prisma faz o mesmo que 2 espelhos, e devidamente cortado faz o mesmo que 3!!!

25 de julho de 2005 às 12:55  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Outra solução ainda (estive hoje a ver num reflector de automóvel):

Imagine-se uma pirâmide quadrangular em que as faces formam ângulos de 90º duas a duas.

Espelhe-se interiormente, excepto a base quadrada que será transparente (ou mesmo inexistente).
Qualquer raio vindo de fora, que incida no interior (atravessando esse quadrado da base) deve reflectir-se paralelamente como nos exemplos anteriores do diedro e do triedro.

25 de julho de 2005 às 22:30  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Uma outra solução (embora um pouco "forçada") será a do periscópio: dois espelhos paralelos.

Os raios reflectem-se num deles, depois no outro, e seguem no mesmo sentido sem mudança de direcção.

26 de julho de 2005 às 12:30  

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