O problema do triângulo
O leitor A. Leitão enviou esta solução alternativa para o problema aqui posto há dias («Calcular o ângulo Z»)
Estará certa?
Estará certa?
Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 20:01
21.8.05
Contribuidores
- A. M. Galopim de Carvalho
- António Barreto
- Antunes Ferreira
- Nuno Crato
- Guilherme Valente
- Alice Vieira
- J. L. Saldanha Sanches
- Carlos Medina Ribeiro
- Joaquim Letria
- Carlos Barroco Esperança
- Helena Roseta
- Pedro Barroso
- João Duque
- Nuno Brederode Santos
- Alfredo Barroso
- Maria Filomena Mónica
- Manuel João Ramos
- Carlos Pinto Coelho
Artigos anteriores mais recentes
- AQUI fica, para este fim-de-semana, um desafio par...
- E esta? E este?
- Milagre económico
- «Good look»
- Curiosidade estatística
- Um duplo assalto
- «SW»?!
- Aqui há gato... ou Gato?
- Eclipse anular
- A caminho do eclipse
7 Comments:
De facto, falta ainda provar que os 4 lados do paralelogramo são iguais - para que ele seja um losango.
Como a figura está muito bem desenhada, somos tentados a dar isso como provado, o que não é verdade:
Podem-se arranjar infinitos paralelogramos com ângulos de 120º e 60º mas que não são losangos.
O Losango é formado por dois triângulos equiláteros iguais que podem rodar em 4 posições. Logo os lados são todos iguais.
al
Acrescento, triângulos com 3x60 graus necessáriamente
al
alguém me consegue demonstrar porque o angulo nao pode ter 22°??????
Nesta demonstração há ainda uma falha (que julgo que não é resolúvel por este caminho):
Afirma-se que a figura a amarelo é um losango formado por 2 triângulos equiláteros.
Fazendo o desenho, verifica-se que é verdade, mas isso não é uma prova matemática.
Falta provar a igualdade dos 3 lados dos triângulos por um processo geométrico.
--
Mas há uma outra demostração anterior que, apesar de não ser acompanhada por um desenho tão perfeito como este aqui, parece não oferecer contestação:
http://sorumbatico.blogspot.com/2005/08/problema-irritante-soluo.html
C.E.
22 Ago 05 / 22h30m:
Substituí o desenho que cá estava por um outro mais detalhado - enviado pelo mesmo amigo A. Leitão.
Aqui fica para apreciação.
Errata:
Onde se lê X’=(A’+A’’)-B’’=60º
deverá ler-se: X’=180º-(A’+B)=60º
a.leitão
Enviar um comentário
<< Home