Um problema algébrico-pastoril
AQUI fica um problema curioso:Era uma vez um pastor que só sabia contar até 7.
Ao fim do dia, e para ter a certeza de que as ovelhas estavam todas, verificava se sucedia o seguinte:
Agrupava-as 2 a 2 ... devia sobrar 1
Agrupava-as 3 a 3 ... deviam sobrar 2
Agrupava-as 4 a 4 ... deviam sobrar 3
Agrupava-as 5 a 5 ... deviam sobrar 4
Agrupava-as 6 a 6 ... deviam sobrar 5
Agrupava-as 7 a 7 ... não devia sobrar nenhuma
Se assim fosse, recolhia a casa, sossegado.
Quantas ovelhas tinha o rebanho?
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NOTA1:Pronto! Como gente inteligente é outra coisa, a resposta já foi dada e está em «Comentários».
Problema adicional: Qual seria o resultado se, ao agrupar a ovelhas 7 a 7, sobrassem 6?
Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 17:18
9 Comments:
119
Ou 539 ou 959 ou 1379 ou
420n+119, com n=0,1,2,3,...
Perfeito! Quem sabe, sabe!
Obrigado
um abraço
do
CMR
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O problema assume um aspecto curioso:
Normalmente, quem o aborda algebricamente, faz:
n=2a+1
n=3b+2
n=4c+3
n=5d+4
n=6e+5
n=7f
Só que há GRANDE problema:
São 6 equações a 7 incógnitas, pelo que o problema é indeterminado.
Ou seja, admite infinitas soluções algébricas.
Se "closer" quiser explicar aqui o 'porquê' do 420, os leitores agradecem-lhe!
C.E
A bela imagem que encabeça este post é um quadro de Silva Porto, um dos maiores pintores portugueses do séc. XIX. O original pode ser visto no Museu Nacional Soares dos Reis, no Porto, assim como várias outras pinturas deste e de outros grandes artistas portugueses.
O Museu do Chiado, em Lisboa, tem também belos quadros de Silva Porto e também merece uma visita atenta.
"Só que há GRANDE problema:
São 6 equações a 7 incógnitas, pelo que o problema é indeterminado"
Adiciona-se uma nova equação:
c=2a
(ou e=3a, e=2b)
CINCO ESTRELAS, a expressão algébrica apresentada por "closer", completada coma explicação de "Pólux".
Um abraço a todos
"Nu e cru",
Tem toda a razão.
Eu devia ter dito que o óleo é de Silva Porto e chama-se «Guardando o Rebanho»
É um óleo sobre tela de 1893;
160cm x 200cm
Note-se que a última equação não segue a lógica das outras.
Se não, seria:
n=7f+6
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Embora a expressão N=420n+119 esteja correcta, gostava de a ver aqui melhor explicada, se possível a partir das 6 equações-base.
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