Paul Halmos (*)

FALECEU na passada semana um dos matemáticos mais conhecidos e mais carismáticos do nosso tempo. Tinha nascido na Hungria, mas tinha-se deslocado ainda adolescente para os Estados Unidos, país que tinha entusiasticamente adoptado como seu. Tinha trabalhado com von Neumann e com alguns dos maiores génios do século XX. Tinha deixado contribuições importantes em várias áreas, nomeadamente em probabilidades, análise funcional e lógica algébrica.

Paul Halmos

Era conhecido pelas suas frequentes e animadas intervenções em conferências e revistas científicas. Deixou-nos alguns dos melhores textos matemáticos jamais escritos. E deixou-nos uma autobiografia que é uma peça essencial para a compreensão da matemática no século XX. Começa com uma frase curiosa: «Gosto mais de palavras do que de números.» Para quem conheça os trabalhos deste autor, o dito tem um significado profundo. Ele gostava de conceitos e de os expressar de forma inteligível. Como bom matemático, a escrita era para ele apenas a arte de bem pensar e de bem comunicar matemática, o que continuou a fazer até ao fim da vida.

Na sua autobiografia descreve, no final, de forma simultaneamente irónica e modesta, o que julga serem as suas duas criações mais conhecidas. Uma é a abreviatura «iff», que em português se traduz por «sse» e que quer dizer «se e só se», designando uma condição necessária e suficiente. Não há hoje estudante de matemática que não conheça esta abreviatura. Outra é um pequeno rectângulo que propôs que se usasse como símbolo para marcar o fim de uma demonstração — e que muitos jornais usam para marcar o fim de um artigo. Hoje e aqui usamo-lo como pequena homenagem a Paul Halmos, falecido com a bonita idade de 90 anos. █

(*) Adaptado do «Expresso»