O TRIVIAL

OS MATEMÁTICOS, como todos os profissionais, têm palavras mais usadas que outras. Ao almoço, referem-se aos desníveis da mesa como descontinuidades e à salada de frutas como sobremesa trivial. São termos que têm significado matemático semelhante ao comum. Iríamos dizer... ao trivial.

Solução trivial de uma equação, por exemplo, é aquela que é tão óbvia que pouco interesse tem e na qual, por isso, por vezes nem se repara. Se se estiver, por exemplo, à procura de três números inteiros tais que a soma dos quadrados dos dois primeiros é igual ao quadrado do terceiro, está-se à procura de um triplo chamado pitagórico. Segundo o teorema de Pitágoras, esses números permitem construir triângulos rectângulos. Um triplo pitagórico é, por exemplo, (3,4,5), como facilmente se pode verificar. Com três unidades num lado, quatro noutro e cinco noutro, um triângulo é rectângulo.

Mas há um triplo de inteiros que é tão trivial que é difícil lembrarmo-nos dele: zero, zero, zero! É também solução da mesma equação, mas não permite construir nenhum triângulo. É uma solução trivial. É um triplo trivial.

Ao pronunciá-lo — tri-plo tri-vial — perguntamos se estas palavras não terão algo em comum. Têm mesmo. «Trivial» é uma palavra de origem latina: «tri» é três, e «vial» tem origem em «via», ou seja caminho, estrada. No tempo dos romanos, que foram grandes construtores de estradas, era muito comum uma estrada secundária desembocar na principal. Cruzamentos, em cruz, com quatro caminhos, eram raros e as três vias eram tri-via, dir-se-ia mesmo... triviais. Não estamos a brincar: foi esta a trivial origem da palavra trivial.

Adaptado do «Expresso»