11.4.07

Vem aí uma sexta-feira,13...

A pergunta seguinte já não é nova mas, como é curiosa, aqui se coloca novamente:

Qual dos três casos é mais provável:

Um dia 13 ser sexta-feira,
uma sexta-feira ser dia 13
ou
um dia ser sexta-feira, 13?


NOTA: A resposta certa e detalhada está dada em «Comentário-3»

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5 Comments:

Anonymous Anónimo said...

Uma sexta-feira ser dia 13?

11 de abril de 2007 às 16:31  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Esqueci-me de pedir para "justificar a resposta"!

11 de abril de 2007 às 16:43  
Anonymous Anónimo said...

Probabilidade de um dia 13 ser sexta-feira = 1/7 = 14,2857%

Probabilidade de uma sexta-feira ser dia 13 = 12 /365 = 3,2877%

Probabilidade de um dia ser sexta-feira 13 = 1/7 x 12/365 = 0,4697%

O mais provável é portanto que um dia 13 seja sexta-feira.


No entanto, estas probabilidades podem ainda ser ajustadas (mas a conclusão será a mesma) se atender-mos a que:

- os anos divisíveis por 4 são bissextos;
- os anos divisíveis por 100 não são bissextos (excepto se forem divisíveis por 400)

Com estes dados temos para um período de 400 anos um número de dias igual a 146 097. Os valores seriam então os seguintes:


Probabilidade de um dia 13 ser sexta-feira = 1/7 = 14,2857%

Probabilidade de uma sexta-feira ser dia 13 = 400 x 12 /146 097 = 3,2855%

Probabilidade de um dia ser sexta-feira 13 = 1/7 x 400 x 12/146 097 = 0,4694%

Creio que o raciocínio está correcto. Espero não me ter enganado nos cálculos.

11 de abril de 2007 às 17:20  
Anonymous Anónimo said...

Não altera a conclusão, mas onde está atender-mos deveria estar atendermos.

11 de abril de 2007 às 17:24  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Nomar,

BINGO!

Abraço

CMR

11 de abril de 2007 às 19:10  

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