Passeio Aleatório

Macacos Dactilógrafos

Por Nuno Crato

IMAGINA O LEITOR o que fará um macaco sentado ao teclado de um computador? Parece uma ideia ociosa, mas em 1909 um dos grandes matemáticos de sempre, o francês Émile Borel (1871–1956), imaginou um macaco escrevendo letras ao acaso. Mostrou que, dando-lhe tempo ilimitado, o macaco acabaria por escrever uma das peças de Shakespeare. Borel não falou de um computador, é claro, mas de uma máquina de escrever. E o seu argumento ficou conhecido como a parábola dos macacos dactilógrafos. Carregando teclas de forma puramente aleatória, não só é possível aparecer qualquer sequência de letras como ainda, se o tempo for infinito, qualquer sequência de letras irá necessariamente aparecer.

Matematicamente, este resultado é uma ilustração do chamado Lema de Borel-Cantelli. Mas o assunto tinha começado a ser discutido muito antes.

Nos tempos de César, Cícero (106–43 a.C.) dissera que uma obra de literatura não pode ser criada atirando letras para o chão. Matematicamente, estava errado, como se vê. Mas em termos práticos não disse nenhum disparate. A probabilidade de um macaco que escreve letras ao acaso, independentemente umas das outras, escrever de seguida um simples verso d’ «Os Lusíadas» é inferior à de sair cinco vezes seguidas o jackpot a um apostador no Euromilhões.

O mais divertido é que na Universidade de Plymouth, em Inglaterra, houve quem fizesse a experiência e desse um computador a um grupo de símios. Sabe o que fizeram os macacos no teclado do computador? Defecaram e urinaram. Conseguiram destruir a máquina antes de formarem uma única palavra.

Adaptado do «Expresso»