10.4.08

Um problema com 'soluções' propriamente ditas

A EXPERIÊNCIA de Física Elementar que estes desenhos mostram não é novidade para ninguém: um ovo, largado dentro de um recipiente com água, vai ao fundo - ficando aí numa posição estável; se se dissolver na água uma certa quantidade de sal, o ovo sobe, e passa a ocupar uma nova posição - também ela estável; entre uma situação e outra consegue-se, com paciência, uma solução homogénea cuja densidade é igual à do ovo, ficando este em equilíbrio indiferente (em repouso em qualquer posição em que seja colocado).
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Até aqui, nada de novo. A questão, agora, é: como obter um 4.º estado, em que o ovo fique a pairar a meia altura - mas também estável (ou seja: se for deslocado, para cima ou para baixo, terá tendência para regressar à posição anterior)?
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Actualização: a resposta pode ser lida nos comentários. No das 20h05m está até uma explicação para a 'existência' dos famigerados navios-fantasma...

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11 Comments:

Blogger Zé Loff said...

Com dois líquidos de duas densidades diferentes, um mais denso que o ovo na metade inferior do recipiente e outro menos denso na metade superior.

10 de abril de 2008 às 17:01  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Esqueci-me de acrescentar que só temos água e sal...

10 de abril de 2008 às 17:03  
Anonymous Anónimo said...

E não há um prémio para quem der a resposta certa (nem que seja um pacote de "bolachinhas de água-e-sal")?

10 de abril de 2008 às 17:07  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

No 1.º comentário já foi dito o essencial da resposta.
Falta só agora alterá-la ligeiramente, tendo em conta que só dispomos, para obter esses tais "dois líquidos" e, portanto, o resultado pretendido, de (mais) água e de (mais) sal.

NOTA: A solução é muito simples, e é por isso que este problema (retirado e adaptado de um velho almanaque popular) é aqui apresentado.

10 de abril de 2008 às 17:31  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

'Dica':

Mais se esclarece que não deveremos mexer (tocar) no ovo, nem no copo, nem no líquido que ele contém.

Mas podemos atirar para dentro do copo água, sal ou ambos.

10 de abril de 2008 às 18:28  
Blogger Luís Bonito said...

Penso que CMR já deu a resposta.
Para o ovo subir deita-se sal na agua e tona-se a impulsão maior que o peso, e por isso o ovo sobe,(eventualmente ter-se-à que mexer para a homogeneizar a solução); logo que o ovo começa a subir deita-se agua para para baixar a impulsão, até que esta seja novamente igual ao peso e se consiga o equilibrio.
Para descer o ovo procede-se ao contrário: primeiro adiciona-se agua e depois sal.

10 de abril de 2008 às 19:12  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Dito, então, de outra maneira:

Vamos supor que a sequência (em relação aos desenhos) é 1-3-2.

Depois, quando o ovo está a flutuar, junta-se água devagar.

Ao fazê-lo lentamente (para limitar o mais possível a miscigenação da água nova com a existente), fica água menos densa em cima e mais densa em baixo, havendo uma zona de transição mais ou menos contínua.

Assim, o ovo desce até atingir essa zona de transição, estabilizando no local onde a densidade do líquido é igual à dele.

Podemos até fazer uma suposição curiosa:

Se a água (com salinidades diferentes) ficar estratificada (igual densidade para igual profundidade), o ovo fica em equilíbrio estável no que toca a movimentos verticais, e em equilíbrio indiferente no que toca a movimentos horizontais.

(CONTINUA)

10 de abril de 2008 às 19:43  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Julgo (mas não garanto) que era Júlio Verne que 'explicava' a existência de navios-fantasma da seguinte forma:

Imagine-se um navio que se afunda, mas cuja densidade é pouco superior à da água do mar.

Vai descendo, até que atinge uma zona em que a água, que é cada vez mais densa (a explicação era dada por causa da pressão, o que também é verdade, embora o efeito seja insignificante) tem a densidade do navio. Assim, este ficava "entre duas águas", e era levado, pelas correntes oceânicas, para muito longe do local do naufrágio.
Qualquer pequena alteração podia fazê-lo vir à superfície, etc...

10 de abril de 2008 às 20:05  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

(Na sua crónica quinzenal, a publicar amanhã de manhã, o Pedro Barroso farta-se de gozar com estes problemas...)

10 de abril de 2008 às 20:12  
Blogger Unknown said...

O processo mais simples é deitar num copo vazio, até meio deste, a solução (água mais sal) do copo2;verter na metade superior do primeiro copo a solução do copo 1.Se se adicionar a 2ª solução com muito cuidado sem as misturar, fica entre elas uma interface perfeitamente visivel.A diferença de densidades permite que ovo estabilize nessa interface.
Este método é usado em bioquímica(por ex.)para separar fracções de material bilógico de diferentes densidades. As soluções são normalmente de sacarose ou Cloreto de césio, ou mesmo outras.

11 de abril de 2008 às 00:42  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Duarte

Exacto!

No copo 1, não precisa de estar solução nenhuma. Pode ser apenas água.

O essencial, de facto, é vir a ter, num mesmo copo, dois líquidos com densidades diferentes.

11 de abril de 2008 às 08:10  

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