Pergunta de algibeira
POR ASSOCIAÇÃO de ideias com as referências feitas a relógios (por Nuno Crato, ontem) e a Galileu (por Carlos Fiolhais, hoje), aqui fica a seguinte questão:Devido a uma curiosa coincidência, o quadrado do número pi é praticamente igual ao valor da aceleração da gravidade à superfície da Terra (no sistema mks, evidentemente).
Ora esse facto tem uma consequência muito curiosa no que toca a relógios e a pêndulos. Qual é?
NOTA: Está disponível um exemplar de Alice no País das Maravilhas a atribuir a quem primeiro der a resposta certa (e devidamente justificada, claro).
Actualização (17h30m): o passatempo terminou.
Ora esse facto tem uma consequência muito curiosa no que toca a relógios e a pêndulos. Qual é?
NOTA: Está disponível um exemplar de Alice no País das Maravilhas a atribuir a quem primeiro der a resposta certa (e devidamente justificada, claro).
Actualização (17h30m): o passatempo terminou.
Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 11:47
15 Comments:
Uma 'dica':
Qual a equação que dá o período de oscilação de um pêndulo?
Segunda 'dica':
Ver o que é que acontece, na equação atrás referida, quando se considera
raiz quadrada de 'g' = 'pi'
(Até logo. Vou tomar um cafezinho...)
T=2RAIZ(L) Aproximadamente.
L=T*T/4
:)
Pois, mas a tal "conclusão curiosa" (e que veio a ter alguma importância histórica) aparece quando se resolve a equação em ordem a T...
Para ver se acabamos, a pergunta pode agora ser colocada assim:
O que é que sucede, de especialmente curioso, quando o comprimento do pêndulo é de 1 metro?
(Até logo. Vou dar uma voltinha...)
Então com o comprimento de 1 metro o Período será 2 segundos, o que dá para cada movimento de oscilação (para um dos lados) 1 segundo. Era assim que os primeiros relógios de pêndulo eram construídos com base nos estudos de Galileu.
Mas como "g" não é exactamente igual a "PI ao quadrado" e também porque "g" varia, esses relógios eram muito imprecisos.
É isso. Salvo melhor opinião, concordo com a resposta de Luís Bonito.
Parece mais uma volta do que uma voltinha :-)
zzzzz......
Bem... Acho que podemos dar o problema por terminado.
Mas aqui fica o que eu pretendia referir:
De facto, e com uma grande aproximação, um pêndulo com 1m tem um período de 2s.
Essa realidade (que advém da referida coincidência entre 'g' e o quadrado de 'pi') chegou a ser proposta para a definição de "metro".
Recordemos que a definição de "segundo" é anterior à actual definição de "metro" (estando esta relacionada com o perímetro de um meridiano).
Perdoe-me a correcção:
Actualmente o metro é definido como sendo "o comprimento do trajecto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo"
:-)
Luís,
Tem toda a razão!
O último parágrafo do que escrevi talvez deva ser apenas assim:
«a definição de "segundo" é muito anterior à de "metro"»
... e como já havia relógios extremamente exactos muito antes das medições topográficas, era aceitável (para os padrões de rigor da época) que se definisse o metro a partir do segundo.
Além de que era um processo bastante acessível a quem tivesse um relógio de qualidade razoável.
Não era mais fácil comprar uma fita métrica? :)
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