24.2.10

Pergunta de algibeira

POR ASSOCIAÇÃO de ideias com as referências feitas a relógios (por Nuno Crato, ontem) e a Galileu (por Carlos Fiolhais, hoje), aqui fica a seguinte questão:
Devido a uma curiosa coincidência, o quadrado do número pi é praticamente igual ao valor da aceleração da gravidade à superfície da Terra (no sistema mks, evidentemente).
Ora esse facto tem uma consequência muito curiosa no que toca a relógios e a pêndulos. Qual é?
NOTA: Está disponível um exemplar de Alice no País das Maravilhas a atribuir a quem primeiro der a resposta certa (e devidamente justificada, claro).
Actualização (17h30m): o passatempo terminou.

15 Comments:

Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Uma 'dica':

Qual a equação que dá o período de oscilação de um pêndulo?

24 de fevereiro de 2010 às 12:23  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Segunda 'dica':

Ver o que é que acontece, na equação atrás referida, quando se considera

raiz quadrada de 'g' = 'pi'

(Até logo. Vou tomar um cafezinho...)

24 de fevereiro de 2010 às 12:53  
Blogger Manuel said...

T=2RAIZ(L) Aproximadamente.
L=T*T/4

:)

24 de fevereiro de 2010 às 13:16  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Pois, mas a tal "conclusão curiosa" (e que veio a ter alguma importância histórica) aparece quando se resolve a equação em ordem a T...

24 de fevereiro de 2010 às 14:11  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Para ver se acabamos, a pergunta pode agora ser colocada assim:

O que é que sucede, de especialmente curioso, quando o comprimento do pêndulo é de 1 metro?

24 de fevereiro de 2010 às 14:33  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

(Até logo. Vou dar uma voltinha...)

24 de fevereiro de 2010 às 15:14  
Blogger Luís Bonito said...

Então com o comprimento de 1 metro o Período será 2 segundos, o que dá para cada movimento de oscilação (para um dos lados) 1 segundo. Era assim que os primeiros relógios de pêndulo eram construídos com base nos estudos de Galileu.

24 de fevereiro de 2010 às 15:24  
Blogger Luís Bonito said...

Mas como "g" não é exactamente igual a "PI ao quadrado" e também porque "g" varia, esses relógios eram muito imprecisos.

24 de fevereiro de 2010 às 15:28  
Blogger Mg said...

É isso. Salvo melhor opinião, concordo com a resposta de Luís Bonito.

24 de fevereiro de 2010 às 15:46  
Blogger Luís Bonito said...

Parece mais uma volta do que uma voltinha :-)
zzzzz......

24 de fevereiro de 2010 às 16:38  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Bem... Acho que podemos dar o problema por terminado.

Mas aqui fica o que eu pretendia referir:

De facto, e com uma grande aproximação, um pêndulo com 1m tem um período de 2s.

Essa realidade (que advém da referida coincidência entre 'g' e o quadrado de 'pi') chegou a ser proposta para a definição de "metro".

Recordemos que a definição de "segundo" é anterior à actual definição de "metro" (estando esta relacionada com o perímetro de um meridiano).

24 de fevereiro de 2010 às 17:02  
Blogger Luís Bonito said...

Perdoe-me a correcção:
Actualmente o metro é definido como sendo "o comprimento do trajecto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo"
:-)

24 de fevereiro de 2010 às 17:11  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Luís,

Tem toda a razão!

O último parágrafo do que escrevi talvez deva ser apenas assim:

«a definição de "segundo" é muito anterior à de "metro"»

24 de fevereiro de 2010 às 17:24  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

... e como já havia relógios extremamente exactos muito antes das medições topográficas, era aceitável (para os padrões de rigor da época) que se definisse o metro a partir do segundo.

Além de que era um processo bastante acessível a quem tivesse um relógio de qualidade razoável.

24 de fevereiro de 2010 às 17:37  
Blogger Manuel said...

Não era mais fácil comprar uma fita métrica? :)

24 de fevereiro de 2010 às 22:20  

Enviar um comentário

<< Home