As desventuras de Alice
Por Nuno CratoA SEGUNDA PARTE de Alice no País das Maravilhas inclui algumas das mais famosas passagens e personagens de Lewis Carroll. Contém também alguns dos seus mais divertidos absurdos: as lições da tartaruga fingida, os disparates do chapeleiro louco e o julgamento final em que a rainha, desejosa de cortar a cabeça à jovem heroína profere a célebre frase: «Primeiro a sentença, depois o veredicto!».
Os dois livros de Alice revelam o humor de um matemático que brinca com a lógica e faz alusões veladas a temas científicos. A maioria das vezes, as alusões são indirectas, e muito se tem discutido sobre algumas passagens. Logo no capítulo 2, por exemplo, Alice parece enganar-se nas contas: «quatro vezes cinco é doze, e quatro vezes seis é treze, e quatro vezes sete — oh! Assim nunca mais chego a vinte!» (...)
Texto integral [aqui]
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NOTA: No final desta crónica, é deixado um desafio aos leitores. Ao que primeiro der a resposta certa (com a melhor justificação, evidentemente), será atribuído um exemplar de Alice no País das Maravilhas, Ed. VISÃO. Actualização (18h58m): o passatempo terminou. V. comentário das 18h58m
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Afixado por: Nuno Crato às 08:00
10 Comments:
Se considerarmos a relação com o tempo solar, um relógio mecânico (ou digital) poderá estar apenas certo uma vez por ano .
Em tempo solar, o meio-dia determina-se quando o sol atinge o seu ponto mais alto no horizonte. Entre dois pontos consecutivos, isto é, entre dois pontos de meio-dia, passa-se um dia.
Ora este tempo varia ao longo do ano, não sendo sempre exactamente igual às 24 horas conforme medidas pelo relógio mecânico (que respeita a convenção de que os dias têm exactamente 24 h). Na realidade, a diferença pode chegar ao quarto de hora em certos dias do ano (mas quase volta a zero a cada ciclo e, a cada ano bissexto, os dois tipos de tempo reajustam-se quase perfeitamente).
As diferenças são causadas pelo facto do plano do equador não ser o mesmo da órbita terrestre em torno do sol e pelo facto desta órbita ser uma elipse e não um círculo.
Assim sendo, pode ser melhor ter um relógio mecânico parado: está em ciclo com o tempo solar mais vezes do que um em funcionamento :)
«O que é melhor, um relógio que esteja certo apenas uma vez por ano ou um que esteja certo duas vezes por dia?»
Se eu tenho 2 relógios, como indicado no fim do texto, a resposta leva-nos a um paradoxo.
O primeiro deve atrasar cerca de meio minuto por dia (se adiantar já será ligeiramente diferente) e o segundo presume-se que esteja parado. Isto se consideramos relógios convencionais com numeração no mostrador. Sem números no mostrador (ou com relógios digitais) o número de soluções varia porque podemos inverter as posições do mostrador, mas o paradoxo mantém-se.
O relógio que atrasa meio minuto por dia parece que podia dar-nos mais jeito, e por exemplo levar-nos a falhar menos os nossos compromissos, mas isso só é verdade se soubermos que horas são.
E em princípio não sabemos; para isso precisamos do relógio.
Por outro lado o relógio parado, aparentemente pode mostrar-nos as horas certas duas vezes por dia (quando os ponteiros parados marcam exactamente a hora certa do dia) mas nós não sabemos quando esse momento acontece. Assim, também não sabemos quando está certo.
Por isso o relógio parado também pouco nos serve.
A minha conclusão é: “Xis”, de empate. Compre um relógio que esteja certo, ou então faça como eu: não use nenhum.
:-))
SUBSCREVENDO, AS JUSTIFICAÇÕES DOS DOIS COMENTADORES QUE ME ANTECEDERAM, DIVIRJO APENAS NA CONCLUSÃO: prefiro o relógio que só está certo uma vez por ano, pois me dá a hora convencional, isto é aquela que me interessa que um relógio me dê e o que me leva a utilizar um.
Também gosto das fotos de Carroll.
A seu tempo, será o Nuno Crato quem escolherá a melhor resposta.
No entanto, aqui vai a minha opinião:
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Antes de mais, há que assentar que o tipo de relógio em causa é o "clássico", em que não há distinção entre as horas da manhã e as da tarde.
Assim (e como se costuma dizer numa famosa adivinha), um relógio parado está certo duas vezes por dia, sendo "melhor" do que um que se atrasa (ou adianta), que nunca está certo.
E, já agora: e um relógio que se atrase 12h /dia?
Começa por estar certo, p. ex, às 3h da tarde. Ao fim de 24h, às mesmas 3h da tarde, marca (para ele) 3h da manhã.
Certo?
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Por outro lado, um relógio que só esteja certo 1 vez por ano, atrasa-se 12h por ano (ou seja 1h / mês).
Ou seja: com este, e ao contrário do outro (na hipótese "parado") é possível, com alguma aproximação, saber as horas.
Declaração de interesses: não uso relógio!
Basta-me o do telemóvel.
Porém, e a ter de usar relógio, preferiria um que só estivesse certo uma vez por ano, uma vez que seria este que se atrasaria a um ritmo mais lento, permitindo-me saber, com maior aproximação, as horas reais do dia.
Nem um, nem outro. Passava a patacas ambos os relógios e comprava um que não me deixasse à nora.
ps: não me levem a sério porque hoje estou sob a influência da trovoada de ontem, ou seja, intermitente.
:)
Para estar certo uma vez por ano, é preciso que atrase (ou adiante) precisamente 1/365 de dia por dia (ou, no caso dos relógios tradicionais (de "ponteiros") 1/730)), para anos não bissextos, claro. Se sabemos qual o valor do atraso (ou do adiantamento) diário do relógio, conseguimos calcular com precisão as horas em cada dia. Em última análise, podemos até acertá-lo em cada dia. Portanto, tem mais uso prático que um relógio parado.
Vou encaminhar estas respostas para o Nuno Crato, para ele dizer se alguma delas é a certa.
A decisão do Nuno já chegou:
Ele acha que as considerações feitas por mim e por Mr Shankly são as melhores.
Pede-se, pois, a Mr Shankly que, nas próximas 24h, escreva para premiosdepassatempos@iol.pt indicando morada.
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