Passatempo «DESTAK» de hoje

Recapitulando o problema:

Há uma obra, em três volumes, e que é arrumada "normalmente" numa estante.

Os livros têm todos 100 páginas, numeradas da seguinte forma:

Volume 1... da página 1 à 100

Volume 2... da página 101 à 200

Volume 3... da página 201 à 300

Há então um verme que nasce na página 1, e fura até à página 300, onde morre.

Pergunta-se: quantas folhas furou?

Solução:

Este problema, aparentemente simples mas em que pouca gente acerta, não pretende jogar com a confusão (frequente) entre "páginas" e "folhas", mas sim com a inesperada disposição das páginas que pode surgir quando se arrumam livros numa estante.

Neste desenho simplificado, representam-se os três volumes um pouco afastados entre si para se perceber melhor o que se passa. Como se vê, a página 1 fica próximo da 200 e a 101 da 300.

Assim, quando o verme vai da página 1 (onde nasce) até à 300 (onde morre), apenas fura 50 FOLHAS (correspondentes às páginas 101 a 200 do Volume 2) - além de duas capas e duas contracapas, evidentemente.

NOTA: Este mesmo problema é, por vezes, apresentado numa versão simplificada, com dois volumes apenas (páginas 1 a 100 e 101 a 200), sendo que, nesse caso, se diz que o verme vai da página 1 à 200 furando... ZERO folhas!