Desafio
ESTE problema consiste em movimentar as 6 rãs, passo-a-passo, por forma a que as 3 «rãs-macho» da esquerda troquem de posição com as 3 «rãs-fêmea» da direita.
Elas só podem saltar para a pedra que estiver vaga, mas podem saltar umas por cima das outras.
Aqui fica o início da solução:
Como a situação é simétrica, podemos começar por qualquer dos lados. Vamos começar por movimentar uma rã da esquerda.
Quer a "b" quer a "c" podem saltar para a pedra "4". Mas se for a "b" a fazê-lo o problema fica logo bloqueado. Logo, movemos a "c".
A seguir, e para que o jogo possa prosseguir, temos de movimentar a "A"para a pedra "3".
A partir daí... não sei! QUEM SABE?
Este quebra-cabeças pode jogar-se com lápis e papel ou com um ficheiro (em Excel de 287 k) que posso enviar a quem mo pedir - basta mandar um e-mail para medina.ribeiro@netcabo.pt escrevendo em assunto a palavra RA.
(Sugestão de Jorge Oliveira)
Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 19:41
5 Comments:
Não sei se este é o caso, mas há problemas deste género que não têm solução.
Nesses casos, a "manifestação de inteligência" de quem os aborda consiste, então, em identificar essa impossibilidade.
De qq forma, uma solução-brincalhona consiste em inverter a imagem, mas não deve ser isso o que pretende o Jorge Oliveira...
Este tem solução.
Uma delas é:
abc ABC
1234567
ab cABC
1234567
abAc BC
1234567
abAcB C
1234567
abA BcC
1234567
a AbBcC
1234567
aA bBcC
1234567
aABb cC
1234567
aA bBcC
1234567
aA bBcC
1234567
aABb cC
1234567
aABbCc
1234567
aABbC c
1234567
aAB Cbc
1234567
aA BCbc
1234567
AaBCbc
1234567
A aBCbc
1234567
ABa Cbc
1234567
AB aCbc
1234567
ABCa bc
1234567
ABC abc
1234567
Uma pessoa amiga que está aqui comigo fez várias tentativas e a certa altura também acertou.
O problema é que não conseguiu repetir...
Sendo então verdade que há uma resposta, haverá alguma lei matemática?
Alguma mnemónica?
Neste caso a regra que usei foi ir deslocando os da esquerda para a direita, tentando manter a ordem "cba"
e intercalando se necessário com movimentos dos da direita para a esquerda, tentando manter a ordem "ABC".
Não sei se existe algum algoritmo matemático (penso que deve existir mas não tenho a certeza) ou se tem mesmo que ser por tentativa e erro.
Num problema parecido e muito conhecido: As Torres de Hanoi, sei que existe um algoritmo para qualquer número de círculos.
Trata-se de um algoritmo recursivo.
P. ex. para calcular o factorial de um número pode-se usar este algoritmo recursivo:
1! = 1
n! = n * (n-1)!
Ou seja "desmonta-se" um problema em sub-problemas mais pequenos até se atingir o mais pequeno que tem solução directa e depois "monta-se" outra vez pela ordem inversa obtendo-se a solução.
Cumprimentos
Reparei que, nos primeiros movimentos (aliás, quase até ao fim), as rãs movimentam-se por forma a ficar um macho face-a-face com uma fêmea (como se fossem beijar-se).
O único problema é que às vezes há 2 maneiras de isso ser possível, mas essa pequena regra ajuda bastante.
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