Passatempo-relâmpago
UM BANCO NACIONAL reciclou, para a sua publicidade, a famosa cena da "prova" em «A Canção de Lisboa», fazendo uma espécie de trocadilho com a cruz do sinal "mais" (significando mais rendimento) e a cruz da "prova aritmética" (que António Silva se propõe fazer, a giz, nas costas do freguês).*
Pergunta com prémio: o que é que há de errado, na cena do filme (em termos de matemática elementar), que impediria o pai da noiva de fazer a prova-dos-nove correctamente?
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Actualização (17h10m): Para já, será premiado o leitor "Bolonhado", a quem se pede que, nas próximas 48h, escreva para sorumbatico@iol.pt indicando morada para envio do livro.
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Actualização (18 Ago 08/20h16m): ver comentário das 20h14m, acabado de afixar.
Etiquetas: CMR, Passatempos
Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 12:30
14 Comments:
O prémio, a atribuir ao 1.º leitor que der a resposta certa, será um livro infanto-juvenil - em memória dos tempos em que qualquer garoto da escola primária sabia fazer as "provas dos noves"...
Caro Medina Ribeiro.
Eu sou desse tempo, mas neste momento, não sei fazer uma "prova dos nove".
Por isso a minha resposta vem das gavetas poieirentas do meu cérebro e não garanto a sua correcção.
A "cruz" usava-se na "prova real" e não na "prova dos nove".
O "usava-se" não é inocente!
Aqui ficam duas 'dicas'. Sugere-se que se complete a 2ª:
1ª- A operação que o António Silva faz é uma soma.
2ª-As cruzes usa(va)m-se para algumas 'provas dos nove'; sim, mas...
sim...mas não para a soma nem para a subtração.
Ver "actualização"
400+100+300=800
Ora se é prova dos nove, faltam pelo menos, mais 100.
:-)))
Este blogue foi escolhido para figurar na escolha semanal do Blogues em Destaque.
Um abraço ;)
Menina Marota,
1-Quanto à "questão adicional":
Ela tem a ver com a 'prova dos nove' da operação "adição", em geral; e não, especificamente, com a conta que se vê na imagem.
2-Quanto aos "Blogues em Destaque":
Muito obrigado!
Como o essencial ainda não foi dito, haverá um outro prémio, bastante melhor, para quem der uma explicação mais detalhada acerca da prova dos nove da adição (que é a operação que o alfaiate faz) e para o uso da "cruz" (que era a empregada, nomeadamente, na prova dos nove da multiplicação - e nunca na da soma).
NOTA: em tempos, a questão «Porquê os noves-fora?» foi [aqui] abordada em detalhe.
Nos comentários a esse post encontram-se 'dicas' para responder a este "desafio adicional".
A adição consiste na junção de parcelas numa só quantidade a que se dá o nome de SOMA ou TOTAL que é, logicamente igual ao montante de todas as parcelas. Logo, tirando os nove às parcelas e ao total se a operação estiver certa os dois termos são iguais. Em relação à multiplicação e à divisão entram em cena quatro valores. No primeiro caso os dois factores e o resultado do produto. Então justifica-se a "cruz" para colocar esses mesmos reusltados dos nove fora. Na divisão o dividendo é igual ao produto do quociente pelo divisor mais o resto que se registam numa "cruz" também.
OK,
Vou esperar até às 20h de amanhã, dia 18, para ver se aparece mais algum comentário.
A 'prova dos 9' da soma faz-se apenas com um traço horizontal:
Em cima, escreve-se o resultado dos "noves fora" das parcelas, e em baixo o resultado dos "noves fora" do total.
Se a adição estiver correcta, esses dois números deverão ser iguais.
A cruz é usada na 'prova dos 9' da multiplicação:
No quarto superior esquerdo escreve-se o "noves fora" do multiplicando;
No quarto inferior esquerdo escreve-se o "noves fora" do multiplicador;
Faz-se o produto de ambos, e escreve-se o respectivo "noves fora" no quarto superior direito.
O "noves fora" do resultado escreve-se no quarto inferior direito e, se a conta estiver certa, deverá ser igual ao anterior.
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Haveria muito a dizer acerca da 'prova dos 9', a começar pela questão: «Porque não a prova dos 5, dos 7... ou de outro número qualquer?»
É que a dos 9 permite uma facilidade importante:
Sendo os "noves fora" o resto da divisão, por 9, do número em causa, ele é igual à soma dos respectivos algarismos; e, se necessário, basta voltar a aplicar essa regra até obter um número entre 0 e 8.
Além disso, prova-se (mas deixa-se isso para quem o quiser fazer) que, quando uma conta está certa, a mesma conta, se for feita com os respectivos "noves fora", também o estará.
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Em casos raros, pode acontecer que a prova dos nove engane, mas deixamos isso para outra altura.
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RESUMINDO E CONCLUINDO:
Pode considerar-se que o leitor 'Bolonhado' receberá o prémio adicional.
In extremis:
2ª-As cruzes usa(va)m-se para algumas 'provas dos nove'; sim, mas...
Se o fundamento da prova dos nove é o facto de o "noves" fora corresponder ao resto da divisão do número por nove, então, o resto da divisão da soma por nove há-de ser igual à soma dos restos da divisão de cada uma das parcelas por 9. Daí não ser necessária a cruz para a prova dos nove da adição.
No entanto, também na multiplicação se comparam apenas dois resultados (o produto do "noves fora" de cada uma das parcelas, que fica no quadrante superior direito, com o "noves fora" do produto da multiplicação, no quadrante inferior direito). Fazendo-se esta operação à parte (como pode fazer-se na adição), a cruz seria dispensável, bastando, tal como na adição, um traço horizontal.
No entanto, a "prova dos nove" não é bem uma "prova", pois pode gerar "falsos positivos".
Epa, comecei a escrever antes de ver o seu último comentário.
Parabéns pelo blogue.
Embora incorrectamente (porque ele faz uma adição), o António Silva desenha uma 'cruz' porque, de facto, era como se ensinava na Primária para a multiplicação e para a divisão.
Pelo menos até aos "anos 50" (quando eu lá andei) era assim.
Abraço
CMR
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